Nilai minimum dari F(x,y)= 14 (x+y), dengan x dan y pada daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x+3y < 18: 3x-5y> 15: x > 0: dan y> 0 adalah

kelas : XI SMA
mapel : matematika
kategori : pertidaksamaan linier 2 variabel
kata kunci : nilai minimum

Pembahasan :

x + 3y < 18
3x - 5y > 15
x > 0
y > 0
f(x,y) = 14(x+y)

buat gambarnya 
untuk persamaan x + 3y = 18
apabila x = 0 maka y = 6
apabila y = 0 maka x = 18

untuk persamaan 3x - 5y = 15
apabila x = 0 maka y = -3
apabila y = 0 maka x = 5

cari titik potong dari 2 persamaan diatas dg cara eliminasi

x + 3y = 18     kalikan 3    3x + 9y = 54
3x - 5y = 15    kalikan 1    3x - 5y = 15
                                        -------------------- -
                                                14y = 39
                                                   y = 39/14

x + 3y = 18     kalikan 5   5x + 15y = 90
3x - 5y = 15   kalikan 3   9x - 15y = 45
                                        -------------------- +
                                         14x = 135
                                            x = 135/14

masukkan pada 3 titik uji pada f(x,y) = 14(x+y)
titik uji pertama (5,0) ---> f(x,y) = 14(5+0) = 14(5) = 70
titik uji kedua ( 18,0) ---> f(x,y) = 14(18+0) = 14(18) = 252
titik uji ketiga ( 135/14 , 39/14) ---> f(x,y) = 14( 135/14 + 39/14) = 14(174/14) = 174

jadi nilai minimumnya = 70