Tentukan nilai x,y, dan z dari sistem persamaan linear tiga variabel 10x-8y+z=65 4x-y+7z=48 x-y+2z=12

Nilai x, y, dan z dari sistem persamaan linear tiga variabel  adalah 7, 1, dan 3.

Pendahuluan

Metode penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel adalah :

• Metode subtitusi
• Metode eliminasi
• Metode gabungan eliminasi dan subtitusi

Pembahasan

Diketahui :

• 10x - 8y + z = 65   ... persamaan I
• 4x - y + 7z = 48     ... persamaan II
• x - y + 2z = 12       ... persamaan III

Ditanya :

Nilai x, y, dan z

Penyelesaian :

• Eliminasikan y pada persamaan I dan III

10x - 8y + z = 65 |×1|   10x - 8y +  z = 65

 x - y + 2z = 12   |×8|  8x - 8y + 16y = 96

                                  -------------------------- --

                                    2x       - 15z  = -31   ... pers IV

• Eliminasikan y pada persamaan II dan III

4x - y + 7z = 48

 x - y + 2z = 12

--------------------- --

3x      + 5z = 36  ... pers V

• Eliminasikan z pada persamaan IV dan V

2x - 15z = -31  |×1|   2x - 15z = -31

3x + 5z = 36  |×3|  9x + 15y = 108

                            ---------------------- +

                              11x         = 77

                                        x = [tex]\displaystyle \frac{77}{11}[/tex]

                                        x = 7

• Subtitusikan x = 7 ke dalam persamaan V

3x + 5z = 36

3 (7) + 5z = 36

21 + 5z = 36

       5z = 36 - 21

       5z = 15

         z = [tex]\displaystyle \frac{15}{5}[/tex]

         z = 3

• Subtitusikan x = 7 dan z = 3 ke dalam persamaan III

x - y + 2z = 12

7 - y + 2 (3) = 12

7 - y + 6 = 12

       -y = 12 - 13

       -y = -1

         y = 1

Jadi nilai x, y, dan z dari SPLTV tersebut adalah 7, 1, dan 3.

-------------------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang SPLTV

1. Uang kembalian pembelian pensil, bolpoin dan pastel warna → brainly.co.id/tugas/26226042
2. 4/x + 3/y + 1/z = 9, 3/x - 4/y + 2/z = 3, 2/x + 5/y - 1/z = 5. tentukan 12xyz → brainly.co.id/tugas/13235463
3. Mereka bertiga dapat menyelesaikan pekerjaan secara bersama-sama → brainly.co.id/tugas/17176798

Detail Jawaban

• Kelas        : 10 SMA
• Mapel       : Matematika Wajib
• Materi       : Bab 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
• Kode         : 10.2.2

#AyoBelajar