bantu jawab ya teman teman hanya nomor 3 dan 4 saja

Persamaan Garis singgung pada kurva

3) kurva  y = x² - 2x + 1
y' = m1= 2x - 2

a) garis  2x - y + 1= 0 --> y = 2x + 1 -->  m2 = 2
tegak lurus  dgn garis singgung -->gradien garis singgung m1 = -1/.m2
m1 = -1/2

titik singgung (x1,y1)
m1 = 2x -2  dan m1 = - 1/2
(2x -2) = -1/2
4x - 4 = - 1
4x = 3
x = 3/4 -->  y = x² -2x  + 1
y = (3/4)² - 2(3/4) + 1
y = 9/16 - 6/4 + 1 = 1/16
titiksinggung (x,y) = ( 3/4 ,1/16)
Pers, Gasing --> y -y1  = m(x - x1)
y - 1/16  = -1/2 (x - 3/4)
y - 1/16 = -1/2x  + 3/8 --> kalikan 16
16y -1 = -8x + 6
8x + 16y - 7= 0

b) gradien garis  x+ y + 4= 0 --> y = -x - 4 --> m2 = -1
sejajar dgn garis singgung --> m1 = m2 = -1
titik singgung (x1,y1)
m1 =  2x -2 , m1 = -1
2x -2 = - 1
2x  = 1
x= 1/2  --> y  = x² -2x + 1
y = (1/2)² - 2(1/2) + 1
y = 1/4

pers gasing y - y1 = m1 (x - x1)
y - 1/4 = -1 (x - 1/2)
y - 1/4 = -x + 1/2 kalikan 4
4y - 1 = -4x + 2
4x +4y - 3 = 0

(4) garis y = 5x- 3 --> m1 = 5
kurva  y = x³ - x² + x - 1 -->gradien garis singgung = m2
m2 = 3x²- 2x + 1
garis singgung sejajr  m1 = m2
3x² - 2x + 1 = 5
3x² - 2x - 4 = 0
(3x + 2)(x - 2) = 0
x = - 2/3   atau x = 2
.
y = x³ -x² + x - 1
untuk x1 = -2/3 -->y = (-2/3)³ -(2/3)² +(-2/3) - 1
y = -65/27
x1,y1 = (-2/3 , 65/27)

untuk x2 = 2 --> y = (2)³ - (2)² + (2) - 1
y 2 = 5
(x2,y2)= (2, 5)