Persamaan garis L adalah 2y-x=5.tentukan a.titik koordinat garis L yang memotong sumbu x b.titik koordinat garis L yang memotong sumbu y c.kemiringan garis

Kelas         : VIII
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Persamaan Garis Lurus
Kata Kunci : persamaan garis, kemiringan garis, gradien, eksplisit, implisit, titik potong sumbu, koordinat kartesius

Jawaban
(a). Jadi koordinat titik potong garis L pada sumbu X adalah (-5, 0)
(b). Jadi koordinat titik potong garis L pada sumbu X adalah [tex](0,\frac{5}{2}) [/tex]
(c). Jadi kemiringan atau gradien garis L adalah [tex]m= \frac{1}{2} [/tex].


Pembahasan

Bentuk persamaan garis lurus ada dua, yakni eksplisit dan implisit.

Bentuk eksplisit ⇒ y = mx + k
Makna eksplisit di sini adalah kita dapat mengetahui gradien secara langsung.
Keterangan:
m = gradien, tingkat kemiringan garis, lereng
k = titik potong pada sumbu Y, penggal pada sumbu Y, yakni pada koordinat (0, k).

Bentuk implisit ⇒ ax + by = c
Gradien [tex]m=- \frac{a}{b} [/tex]

Sesuai pertanyaan di soal, konsep yang akan digunakan adalah sebagai berikut.
⇒ Titik potong pada sumbu Y adalah koordinat [tex](0, \frac{c}{b}) [/tex], yaitu pada saat x = 0.
⇒ Titik potong pada sumbu X adalah koordinat [tex](\frac{c}{a},0) [/tex], yaitu pada saat y = 0.

Penyelesaian

Diketahui persamaan garis L adalah 2y - x = 5.
Perhatikan ⇒ a = -1, b = 2, dan c = 5.

(a). Menentukan titik koordinat garis L yang memotong sumbu X
⇔ y = 0
⇔ 2(0) - x = 5
⇔  x = -5
Atau gunakan short-cut
⇔ [tex](\frac{c}{a} [/tex],0)
⇔ [tex](\frac{5}{-1},0) [/tex]
⇔ (-5, 0) 
Jadi koordinat titik potong garis L pada sumbu X adalah (-5, 0)

(b). Menentukan titik koordinat garis L yang memotong sumbu Y
⇔ x = 0
⇔ 2y - 0 = 5
⇔  2y = 5
⇔ [tex]y= \frac{5}{2} [/tex]
Atau gunakan short-cut 
⇔ [tex](0, \frac{c}{b}) [/tex]
⇔ [tex](0,\frac{5}{2}) [/tex]
Jadi koordinat titik potong garis L pada sumbu X adalah [tex](0,\frac{5}{2}) [/tex]

(c). Kemiringan atau gradien garis L 
⇔ 2y - x = 5
⇔ 2y = x + 5
⇔ Kedua ruas dibagi 2
⇔ [tex]y= \frac{1}{2} x+ \frac{5}{2} [/tex]
Atau gunakan short-cut
⇔ Gradien [tex]m=- \frac{a}{b} [/tex]
⇔ [tex]m=- (\frac{-1}{2}) [/tex]
⇔ [tex]m= \frac{1}{2} [/tex]
Jadi kemiringan atau gradien garis L adalah [tex]m= \frac{1}{2} [/tex].

___________________________

Simak soal persamaan garis lurus lainnya di sini
brainly.co.id/tugas/12601582
brainly.co.id/tugas/12610321
brainly.co.id/tugas/4342296