Diberikan vektor a=3i+j dan vektor b=i+2j. Jika (a-kb) tegak lurus (2a+b), maka nilai 3k?

∣a∣ = √3² + 1² = √10
∣b∣ = √1² + 2² = √5

(a - kb) dan (2a + b) saling tegak lurus artinya

(a-kb).(2a+b) = 0
2a² + ab - 2kab - kb² = 0

a² = (√10)² = 10
b² = (√5)² = 5
ab = (3i + j)(i + 2j) = 3+2 = 5

jadi.
2a² + ab - 2kab - kb² = 0
20 + 5 - 10k - 5k = 0
25 - 15k = 0
15k = 25
k = 25/15 = 5/3