Dua buah vektor A dan B, besar B adalah 1/2 kali besar A. jika hasil bagi selisih dan resultan antara vektor A dan B adalah 1/3 akar 3, nilai kosinus sudut apit
Fisika
AmadisDeay59
Pertanyaan
Dua buah vektor A dan B, besar B adalah 1/2 kali besar A. jika hasil bagi selisih dan resultan antara vektor A dan B adalah 1/3 akar 3, nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah..
1 Jawaban
-
1. Jawaban adamdhijee
Jawab:
R=a+b; R=√a^2+b^2+2ab cosα
c =a-b; c=√a^2+b^2-2ab cosα
karena dari soal diketahui
c =1/3√3
R
->maka dengan memasukan rumus-rumus resultan dan selisih diperoleh,
√a^2+b^2-2ab cosα =1/3√3
√a^2+b^2+2ab cosα
->Kuadratkan kedua ruas persamaan sehingga didapatkan:
a^2+b^2-2ab cosα =1/3
a^2+b^2+2ab cosα
->diketahu a=b sehingga persamaan dapat ditulis menjadi
a^2+1/2a^2-2(a)1/2a cosα =1/3
a^2+1/2a^2+2(a)1/2a cosα
(1+1/2a)²-1cosα =1/3
(1+1/2a)²+1cosα
(1-cos α) =1/3
(1+cos α)
1-cos α =1/3
1+cos α
1/3+1/3cos α=1- cos α
1.1/3cos α=-1/3
1.1/3 cos α=-1/3
cos α=-1/3 / 1.1/3
cos α=-1
α=(180°-0°)
α=180°
jadi,sudut apit antara kedua vektor a dan b sama dengan 180°.