Diketahui :Tiga jenis pupuk yaitu Urea, Ss, Tsp.harga perkarung setiap jenis pupuk Rp75.000,00;Rp120.000,00; dan Rp150.000,00 Banyak pupuk yang di Butuhkan 40 K

ini adalah persamaan linear 3 variabel

misalkan pupuk urea =x
pupuk ss = y
pupuk tsp = z
dik : pupuk urea 2 kali lebih bnyak dri pupuk ss
dana = rp. 4.020.000,00
pupuk urea= 75.000
pupuk ss= 120.000
pupuk tsp = 150.000

jawab.
karena pupuk yg di butuhkan 40 karung, jadi kita dapat membuat persamaan.
x+y+z = 40..... (ini pers 1)

kemudian, karena pupuk urea 2kali pupuk ss
kita dapat membuat pesamaan.
x = 2y........ (ini pers 2 )

lalu masukkan harga pupuk sesuai variabel yg telah di tentukan.
75.000x + 120.000y + 150.000z = 4.020.000 (ini pers 3 )

kemudian kita mensubsitusikan(memasukkan) pers 2 ke pers 1,
karena x = 2y, masukkan 2y trsbut ke x + y +z = 40 ( x yg di pers 1 menjadi 2y )
menjadi 2y + y + z = 40
sehngga kita mendapat kan persamaan
3y + z = 40 .... (ini pers 4)

kemudian subsitusikan pers 2 ke pers 3
x= 2y dan 75x + 120y + 150z = 4.020(nol nya di coret saja agar lebih mudah mencari )
karena x= 2y (jadi 2x75 = 150y)

sehngga di peroleh hasil
150y + 120y + 150z = 4.020
270y + 150z = 4.020
kemudian di sederhanakan menjadi
27y + 15z = 402....... (ini pers 5 )

agar kita dapat menentukan nilai y dan z, maka disini kita gunakan metode eliminasi (menghanguskan)

jadi kita eliminasikan pers 4 dn pers 5

3y + z = 40. | kali 15 | 45y + 15z = 600(pers a)
27y + 15 = 402 | kali 1. | 27y + 15z = 402(pers b)
kemudian kurangkan pers a dgn pers b

sehngga dapat 18y = 198
y = 198/18
y = 11

karena pupuk x 2 kali pupuk y
x= 2 x y
x = 2 x 11
x = 22

untuk z = 7

22 + 11 + 7= 40
x + y + z = 40


lebih dan kurang saya mohon maaf