Berapakah Lim 10-10 cos 2x/x tan 2x. X menuju 0 tolong bantu ya pliss

soalnya kayak gini kan? semoga ga salah mengartikan soal
[tex]\lim_{x\to\ 0}{\frac{10-10\cos{2x}}{x\tan{2x}}}=10\lim_{x\to\ 0}{\frac{1-\cos{2x}}{x\tan{2x}}}[/tex]
[tex]=10\lim_{x\to\ 0}{\frac{1-(1-2sin^{2}{x})}{x\tan{2x}}}[/tex]
[tex]=10\lim_{x\to\ 0}{\frac{2sin^{2}{x}}{x\tan{2x}}}[/tex]
[tex]=10\left(\lim_{x\to\ 0}{\frac{\sin{x}}{x}}*\lim_{x\to\ 0}{\frac{2\sin{x}}{\tan{2x}}}\right)[/tex]
[tex]=10*1*1=10[/tex]