Jika tan 2A = 2p/1- p², maka sin 2A =…

Jika tan 2A = 2p/1 – p², maka sin 2A = 2p / (p² + 1). Hasil tersebut diperoleh dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Pada segitiga siku-siku memiliki sisi depan sudut (de), sisi samping sudut (sa) dan sisi miring (mi). Berikut rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku untuk sudut α.

• sin α = [tex]\frac{de}{mi}[/tex] ⇒ cosec α = [tex]\frac{mi}{de}[/tex]
• cos α = [tex]\frac{sa}{mi}[/tex] ⇒ sec α = [tex]\frac{mi}{sa}[/tex]
• tan α = [tex]\frac{de}{sa}[/tex] ⇒ cotan α = [tex]\frac{sa}{de}[/tex]

Pembahasan

Diketahui

tan 2A = [tex]\frac{2p}{1 - p^{2}}[/tex]

Ditanyakan

sin 2A = … ?

Jawab

tan 2A = [tex]\frac{2p}{1 - p^{2}}[/tex]

tan 2A = [tex]\frac{de}{sa}[/tex]

• de = 2p
• sa = 1 – p²

dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh sisi miring yaitu

mi = √(de² + sa²)

mi = √((2p)² + (1 – p²)²)

mi = √(4p² + 1 – 2p² + p⁴)

mi = √(p⁴ + 2p² + 1)

mi = √(p² + 1)²

mi = p² + 1

Jadi

sin 2A = [tex]\frac{de}{mi}[/tex]

sin 2A = [tex]\frac{2p}{p^{2} \: + \: 1}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

• Contoh soal lain tentang  trigonometri Panjang kawat pada antena: brainly.co.id/tugas/9349166
• Tinggi pohon: brainly.co.id/tugas/14975792
• Nilai cos a jika sin a = 0,8: brainly.co.id/tugas/14652547

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Jika tan 2A = 2p/1 – p², maka sin 2A