√3 sin x + 3 cos x = 2√3

√3sin x+ 3cos x= 2√3
ini adalah bentuk dari: acos x+ bsin x= c
*c= k.cos(x-@)

√3sin x + 3cos x= 2√3
√3sin x + 3cos x= k.cos(x-@)
a= √3
b= 3
c= 2√3
•k= √(a²+b²)
k= √(√3²+3²)
k= √(3+9)= √12= 2√3
•@= tan¹(b/a)
@= tan¹(3/√3)
@= tan¹(√3)
@= 60°
•c= k.cos(x-@)
2√3=2√3.cos(x-60°)
1=cos(x-60°)
•cos(x-60°)=1
cos(x-60°)= cos 0° (kuadran 1)
-> x-60°= 0° + k.360°
k=0-> x= 60°
•cos(x-60°)= cos 360°(kuadran 4)
-> x-60°= 360°+k.360°
k=0-> x= 420°
-> x-60°= -360°+k.360°
k=0-> x= -300°
k= 1-> x= 60°
bila batasnya adalah 0°≤x≤360°, maka himpunan penyelesaiannya adalah :
hp={60°}