Quiz Math - Integral. Tentukan nilai dari [tex]\displaystyle \int |x| dx = .... [/tex]

[tex]\int{|x|} \,dx=\frac{1}{2}x|x|+C[/tex]

Akan dibuktikan menggunakan Teorema Dasar Satu Kalkulus
[tex]\frac{d(\frac{1}{2}x|x|)}{dx}=\frac{1}{2}\left(\frac{d(x)}{dx}|x|+\frac{d(|x|)}{dx}x\right)[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}\left(1\times |x|+\frac{|x|}{x}\times x\right)[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}(|x|+|x|)[/tex]
[tex]=|x|[/tex]

Terbukti turunan dari hasil integralnya sama dengan integrannya.