Diberikan dua vektor A dan B yg membentuk sudut terkecil neta. Jika besar B adalah dua kali besar A dan besar (A+B) adalah ½√6 besar (A-B) tentukan nilai cos n

Dik:
vektor b=2a
Ditanyakan: cos α ?
Dijawab:
Lihat soal:
a+b=¹/₂√6
a-b

Maka:
R = ¹/₂√6
C
√a²+b²+2ab.cosα = ¹/₂√6 ⇔ kuadratkan
√a²+b²-2ab.cosα

a²+b²+2ab.cosα = (¹/₂√6)²
a²+b²-2ab.cosα

a²+b²+2ab.cosα = 6/4
a²+b²-2ab.cosα

Masukan b=2a
a²+(2a)²+2(a)(2a).cosα = 6/4
a²+(2a)²-2(a)(2a) .cosα

5a²+4a².cosα =6/4
5a²-4a².cosα

Kali silangkan
5a²+4a².cosα=6/4. (5a²-4a².cosα)
5a²+4a².cosα=30/4a²-6a².cosα ⇒Pindah ruas
4a².cosα+6a².cosα=30/4a²-5a²
10a².cosα =(30-20)a²
4
10a².cosα=10 a²⇒coret 10a²
4
cosα= 1
4